Отговор на загадката:

Върху гирляндата със светлини на коледното дърво липсва една крушка, без която веригата няма да се затвори и светлинките не биха могли да работят.

Явно собственикът на апартамента наистина много е бързал, когато е украсявал елхичката и в бързината не е проверил дали тя свети.

Няма как съседът да е знаел това, и е излъгал полицията, че е пял коледни песни до цветно и светещо дръвче.